Например, Бобцов

Управление численной диссипацией гибридного метода крупных частиц в задачах с вихревой неустойчивостью

Аннотация:

 Предмет исследования. Современные тенденции развития численных схем связаны с уменьшением диссипативных и дисперсионных ошибок, а также улучшением сеточной сходимости решения. Достижение этих вычислительных свойств — непростая проблема, так как уменьшение схемной вязкости часто сопряжено с возрастанием осцилляций газодинамических параметров. В работе представлено исследование вопросов управления численной диссипацией в задачах газовой динамики с целью повышения разрешающей способности при численном воспроизведении вихревой неустойчивости на контактных границах. Метод. Для решения поставленной задачи использован гибридный метод крупных частиц второго порядка аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Метод построен с расщеплением по физическим процессам в два этапа: градиентное ускорение и деформирование конечного объема среды; конвективный перенос среды через его грани. Повышение порядка аппроксимации по времени достигается корректирующим шагом по времени. Регуляризация численного решения задач на первом этапе метода заключается в нелинейной коррекции искусственной вязкости, которая независимо от разрешения сетки стремится к нулю в областях гладкости решения. На этапе конвективного переноса выполнена реконструкция потоков путем аддитивной комбинации центральной и противопоточной аппроксимаций. Основные результаты. Предложен механизм регулирования численной диссипации метода, основанный на новом параметрическом ограничителе искусственной вязкости. Оптимальная настройка метода по соотношению диссипативных и дисперсионных свойств численного решения достигнута заданием параметра ограничительной функции. Проверка эффективности метода проведена на двумерных показательных задачах. В одной из них контактные поверхности закручены в спираль, на которых возникает вихревая неустойчивость Кельвина–Гельмгольца. Другая задача — классический тест с двойным маховским отражением сильной ударной волны. Сравнение с современными численными методами показало, что предложенный вариант гибридного метода крупных частиц обладает высокой конкурентоспособностью. Например, в задаче с двойным маховским отражением рассматриваемый вариант метода превосходит по вихреразрешающей способности популярную схему WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) пятого порядка и сопоставим с численным решением WENO девятого порядка аппроксимации. Практическая значимость. Предложенный метод может быть основой конвективного блока численной схемы при построении вычислительной технологии моделирования турбулентности.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО